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你的硬度不是你的硬度! – 咖啡水質硬度入門、單位換算

已更新:11月1日

什麼是硬度?


傳統上,水質總硬度GH (general hardness,或稱total hardness)表示水使肥皂產生沉澱的能力。

而引起沉澱的主要是鈣、鎂離子,因此硬度實際上是對水中鈣、鎂離子的定量描述。

有些研究指出其他離子也會影響硬度,例如:鐵、鋅、錳。

不過一般水源最主要的硬度來源是鈣、鎂離子,所以在調配水質時我們只討論這兩種離子與硬度的關係。



以下簡單介紹常見的硬度指標,比較方便與咖啡同好交流:


mmol/L

1mol代表6.02×10²³個基本粒子


mmol/L指「一公升水溶液中含有6.02×10²⁰個基本粒子」



假設水中Ca²有0.5 mmol/L、Mg²有1 mmol/L,兩種離子個數相加即是硬度,我們可以說這個水的硬度是1.5 mmol/L



碳酸鈣當量表示法

在描述硬度時,由於鈣、鎂離子的濃度是2個不同變量,如果可以整合成1個指標來表示硬度比較方便。

我們可以把鈣、鎂離子換成以碳酸鈣做為基準:

1 ppm Ca²水溶液中Ca²的離子個數 = 2.497 ppm 碳酸鈣水溶液中Ca²的離子個數

1 ppm Mg²水溶液中Mg²的離子個數 = 4.118 ppm 碳酸鈣水溶液中Ca²的離子個數


簡寫成:

Ca²濃度 1 ppm = 2.497 ppm CaCO₃

Mg²濃度 1 ppm = 4.118 ppm CaCO₃

計算時Ca²濃度×2.497 + Mg²濃度×4.118 = 總硬度(as CaCO₃)


小時候看到科普文章介紹水硬度,鈣跟鎂要乘以不同係數才能加在一起

是因為鎂比較強嗎?係數是怎麼決定的?

開始玩咖啡之後才搞懂背後原因,原來是以離子個數為基準,鎂比鈣輕,所以同質量鎂離子的確比較「硬」。


德式硬度(°d)

德式硬度將鈣、鎂離子換成以氧化鈣做為基準

1 ppm Ca²水溶液中Ca²的離子個數 = 1.399 ppm 氧化鈣溶於水中Ca²的離子個數

1 ppm Mg²水溶液中Mg²的離子個數 = 2.307 ppm 氧化鈣溶於水中Ca²的離子個數


1°d = 10ppm CaO

Ca²濃度 1 ppm = 0.1399 °d

Mg²濃度 1 ppm = 0.2307 °d




硬度單位換算表


Mg原子量:24.3050 g/mol

Ca原子量:40.078 g/mol

CaCO₃分子量:100.0869 g/mol

CaO分子量:56.0774 g/mol


註1:本表格取4位有效數字,其餘四捨五入。

註2:一般使用時常常將ppm與mg/L劃上等號。

請注意,兩者因次不同,只有在極稀薄水溶液、且溫度接近3.98°C時兩者數值會幾乎一樣。

此表格視為兩者相同。


至於要怎麼知道Mg²⁺濃度是多少,以及具體配水方法,請參考水哥的文章

例如:50克的無水硫酸鎂 (MgSO₄) ,加500克的純水,Mg²⁺濃度是多少呢?

首先我們知道無水硫酸鎂 (MgSO₄) 分子量120.366g/mol,Mg原子量24.305g/mol,50克的無水硫酸鎂中有10.096g的Mg²⁺

加500克的純水,Mg²⁺濃度 = 10.096 ÷ (500+10.096) = 19.792% = 19792 ppm




個人牢騷

很多在討論水配方的文章不標單位,或是標不清楚。

認真的人驗算後發現怪怪的,想好久想不懂,最後終於發現是單位引起誤會。


「1公升水裡面每含有1 g MgSO₄濃縮液,可提供1 ppm 的硬度」這種敘述,乍看可能會認為是「提供鎂離子濃度1 ppm」,但算完後發現作者想表達的是「提供鎂離子濃度0.2428 ppm,相當於1 ppm CaCO₃」


硬度是鈣、鎂離子濃度的度量,有非常多不同單位可以表達硬度

不是只有碳酸鈣當量的單位,希望大家在討論交流時寫清楚,以免造成誤會。



以上就是關於水質硬度及單位換算的基本概念

希望大家在嘗試水配方時不要看錯了,以免多走冤枉路。


延伸探討

硬度是Ca²、Mg²濃度分別乘以不同係數後相加,

所以硬度100 ppm CaCO₃ 可能是40.04 ppm的Ca²水溶液,

也可能是24.28 ppm的Mg²水溶液

這兩種離子組成不同、硬度卻一樣的水拿來沖咖啡,

效果會一樣嗎?很令人好奇!

之後有空測試完再跟大家分享

(2021年12月25日更新:實測分享文在這裡


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